¿Estimación y/o significación estadística?

Distribuciones muestrales para medias y datos continuos. Distribuciones muestrales para proporciones y datos categóricos. 

¡Ya estamos aquí de nuevo chicos! Ya queda muy poquito para terminar todo el temario, así que... ¡vamos a ello con ganas!

¿Qué es la estadística?

Es una de las dos formas de inferencia estadística; permite contrastar hipótesis y relacionarlo con el método científico; se parte de la hipótesis nula, frente a la hipótesis alternativa; permite calcular el nivel de significación; nos permite tomar decisiones, cuantificando el error. 

El conocimiento científico. 

¿Qué es una hipótesis estadística?

Es una creencia sobre los parámetros de una o más poblaciones; una proposición sobre la distribución de probabilidad de una variable. 

Siempre son proposiciones sobre la población, no sobre la muestra; son conjeturas que se hacen antes de empezar el muestreo. 

Pretenden comprobar si las diferencias encontradas en la muestra del estudio se pueden generalizar a la población. Para ello se construye un modelo teórico en el que se formula una hipótesis: 

• Hipótesis nula (H0 ): contempla la no existencia de diferencias entre los parámetros que se comparan.
• Hipótesis alternativa (H1 ): contempla la existencia de diferencias entre los parámetros que se comparan.

Contrastes de hipótesis.

Para controlar los errores aleatorios, además del cálculo de intervalos de confianza, contamos con una segunda herramienta en el proceso de inferencia estadística: los tests o contrastes de hipótesis.

Con los intervalos nos hacemos una idea de un parámetro de una población dando un par de números entre los que confiamos que esté el valor desconocido.

Con los contrastes (tests) de hipótesis la estrategia es la siguiente: 

1. Establecemos a priori una hipótesis acerca del valor del parámetro. 
2. Realizamos la recogida de datos.
3. Analizamos la coherencia de entre la hipótesis previa y los datos obtenidos

Son herramientas estadísticas para responder a preguntas de investigación: permite cuantificar la compatibilidad entre una hipótesis previamente establecida y los resultados obtenidos.

Se utiliza la prueba estadística correspondiente y se mide la probabilidad de error al rechazar la hipótesis nula, asociada al valor de p.

Según el nivel de significación que hayamos preestablecido (habitualmente un 95%) las soluciones pueden ser: 

• p>0,05: en este caso no podemos rechazar la hipótesis nula (no podemos decir que sea cierta, sino que no podemos rechazarla). 
• p<0,05: en este caso rechazamos la hipótesis nula, por lo que debemos aceptar la hipótesis la hipótesis alternativa.

Errores de hipótesis.

Con una misma muestra podemos aceptar o rechazar la hipótesis nula, todo depende de un error, al que llamamos α.

El error α es la probabilidad de equivocarnos al rechazar la hipótesis nula. El error α más pequeño al que podemos rechazar H0 es el error p. 

Habitualmente rechazamos H0 para un nivel α máximo del 5% (p<0,05). Es lo que llamamos “significación estadística”

Tipos de errores.

Método de contraste de hipótesis.

1. Expresar el interrogante de la investigación como una hipótesis estadística:
1. H0. no hay diferencia
2. H1. hay diferencia
2. Decidir sobre la prueba estadística adecuada (según la población y las variables): 
    
   
3. Seleccionar grado de significación para la prueba estadística. (grado de significación = alfa = probabilidad de rechazar de manera incorrecta H0 cuando sea cierta)
4. Realizar los cálculos y exponer conclusiones.

Y esto es todo lo que hay que saber sobre la significación estadística. ¡Nos vemos en el próximo tema!